Statistical Modeling of Extreme Values

Abstract

Denne kandidatafhandling er et studie i Ekstrem Værdi Teori (EVT), og diverse statis-tiske metoder til at beskrive adfærden af ekstreme hændelser. Udvalgte dele af teorienbeskrives og med et afsæt i relevant finansielt data efterprøves dele af denne. Fællesfor afhandlingen er antagelsen af uafhængigt identisk fordelt data (iid). Del 1 berørerasymptotiske modeller, og dækker både blok - og grænseværdi modeller, dette efter-prøves og analyseres på to serier af aktiekurser, Mærsk B og Novo Nordisk B. Dernæstintroduceres et teoretisk indblik i Poisson processer til modellering af ekstreme værdier.Til slut i del 1 introduceres multidimensionelle modeller af ovenstående, og afsluttesmed at berøre modellering af afhængige serier af data. Del 2 omhandler brugen af EVTtil at modellere finansiel risiko, herunder Value-at-Risk (VaR) og Expected Shortfall(ES) og disses sammenhæng med EVT. Del 3 fokuserer på diskussion af de forskelligemetoder og modeller, og afsluttes med en konklusion af det analyserede, såvel somafhandlingen generelt.