Værdiansættelse af stiafhængige bermuda optioner, ved Least Squares Monte Carlo simulation

Martin Hofman Laursen & Joachim Bramsen

Student thesis: Diploma thesis

Abstract

Brugen af finansielle instrumenter er vokset i det 21 århundrede. Derivater og forskellige former for risikostyringsinstrumenter er blevet en større del af finansiel behandling. Optioner er også et instrument som er mere anvendt end tidligere, dog ikke så meget i Danmark som i vores nabolande. Samtidig er optionsaflønningsprogrammer blevet mere hyppige, i hvert fald frem til starten af den finansielle krise. Derfor er værdiansættelsen af optioner et område der har fået større opmærksomhed de seneste årtier. Til værdiansættelse af europæiske optioner har man i dag indarbejdet en klar metode, nemlig Black & Scholes formel, som Scholes, Merton og den afdøde Black vandt nobelprisen i økonomi for, i 1997. I forbindelse med værdiansættelse af amerikanske og bermuda optioner eksisterer der os bekendt ikke en lukket formel til denne udregning. Der eksisterer dog en række metoder til at værdiansætte amerikanske optioner, herunder finite difference (endelig differens) samt aktiebinomialmodellen. En vanilla bermuda option kan sådan set også værdiansættes indenfor disse rammer. Endnu en metode, er Least Squares Monte Carlo metoden, som denne opgave vil fokusere på. Det spændende ved Least Squares Monte Carlo metoden er, at den udover at kunne håndtere derivater med mulighed for førtidig indfrielse, også kan håndtere stiafhængige instrumenter. Stiafhængige instrumenter dækker over eksempelvis asiatiske optioner eller konverterbare obligationer, og hvis disse også inkluderer et element af førtidsindfrielse er de altså ekstra vanskelige at værdiansætte. Generelt er metoden meget fleksibel, og der er mulighed for at værdiansætte en lang række derivater. Vi ønsker at give en forståelse af denne metode og teste et udsnit af metodens muligheder samt dens præcision.

EducationsGraduate Diploma in Finance, (Diploma Programme) Final Thesis
LanguageDanish
Publication date2009
Number of pages80