The SABR-model: Pricing and Risk Management in Negative Interest Rate Environments

Abstrakt

Denne afhandling undersøger udvidelser af SABR-modellen til at h˚andtere implied volatilitetssmil i et negativt rentemiljø. Der gennemg˚as først den underliggende teori for at kunne prise renteoptioner, hvorefter SABR-modellen, der kan modellere den ikke-konstante implied volatilitet, introduceres. Vi tester estimationsmetoder og undersøger egenskaber for SABR-modellen og dens parametre. Afhandlingen udvider den originale SABR-model med to videreudviklede modeller, der kan h˚andtere negative renter. De to nye modeller, Shifted SABR-model og Normal SABR-model, viser sig begge at kunne prise illikvide swaptioner med høj præcision. Normal SABR-modellen udviser bedre egenskaber til tolkning og kvotering af implied volatilitet i lavrentemiljøer og har desuden mere stabile parametre. Vi vælger derfor at bruge denne model til at vise, hvordan man udfører risikostyring af residuale risikokomponenter. Vi fokuserer især p˚a delta som risikom˚al og bruger denne til at hedge og analysere en markedsposition. Vi konkluderer, at man kan opn˚a signifikante forbedringer ved at benytte Normal SABR-modellen til risikostyring, samt at denne model kan benyttes til at modellere volatilitetssmilet i negative rentemiljøer.