Abstract
I dette speciale vil vi undersøge, hvor generel udgave af den Displaced Heston model der skal til for at modellere den implicitte volatilitets flade for swaptioner med en 10- ̊ars forward startende swap som underliggende. Først konkluderer vi, ved at kigge p ̊a de betingede momenter i swaptions kuben, at normal fordelings antagelsen i Bacheliers model ikke holder. Herefter tester vi 2 udgaver af den Displaced Heston model, en med og en uden en tidsafhængig volatilitets niveau parameter i form af λ. Vi kommer frem til, at λ skal være tidsafhængig for at opn ̊a stabile gode prisninger. I perioden 2013-2015 kom ogs ̊a den model dog i problemer bl.a. grundet ekstrem kur- vatur for lange swaptioner, dermed kunne vi konkludere at modellen er begrænset n ̊ar der opst ̊ar voldsom kurvatur p ̊a de lange udløb. Den ekstreme kurvatur sk- aber ogs ̊a for meget kurvatur p ̊a kortere udløb. Vi observerede, at modellen prisede nogenlunde præcist i perioder, hvor de kalibrerede parametre var stabile. Til sidst havde vi ogs ̊a problemer med at fitte konkave volatilitets smil, hvilket modellen ikke er i stand til at generere med de begrænsninger vi har sat for parametrene. Vi vur- derede ogs ̊a at vores kalibrering brugt i dette speciale kunne forbedres, hvilket ville øge præcisionen for ATM swaptioner, men mindske den for enderne af volatilitets smilet.
Uddannelser | Cand.merc.mat Erhvervsøkonomi og Matematik, (Kandidatuddannelse) Afsluttende afhandling |
---|---|
Sprog | Engelsk |
Udgivelsesdato | 2022 |
Antal sider | 97 |
Vejledere | Anders Bjerre Trolle |