Pricing Swaptions with a Stochastic Volatility Model

Mathias Thaysen Henriksen

Studenteropgave: Kandidatafhandlinger

Abstract

I dette speciale vil vi undersøge, hvor generel udgave af den Displaced Heston model der skal til for at modellere den implicitte volatilitets flade for swaptioner med en 10- ̊ars forward startende swap som underliggende. Først konkluderer vi, ved at kigge p ̊a de betingede momenter i swaptions kuben, at normal fordelings antagelsen i Bacheliers model ikke holder. Herefter tester vi 2 udgaver af den Displaced Heston model, en med og en uden en tidsafhængig volatilitets niveau parameter i form af λ. Vi kommer frem til, at λ skal være tidsafhængig for at opn ̊a stabile gode prisninger. I perioden 2013-2015 kom ogs ̊a den model dog i problemer bl.a. grundet ekstrem kur- vatur for lange swaptioner, dermed kunne vi konkludere at modellen er begrænset n ̊ar der opst ̊ar voldsom kurvatur p ̊a de lange udløb. Den ekstreme kurvatur sk- aber ogs ̊a for meget kurvatur p ̊a kortere udløb. Vi observerede, at modellen prisede nogenlunde præcist i perioder, hvor de kalibrerede parametre var stabile. Til sidst havde vi ogs ̊a problemer med at fitte konkave volatilitets smil, hvilket modellen ikke er i stand til at generere med de begrænsninger vi har sat for parametrene. Vi vur- derede ogs ̊a at vores kalibrering brugt i dette speciale kunne forbedres, hvilket ville øge præcisionen for ATM swaptioner, men mindske den for enderne af volatilitets smilet.

UddannelserCand.merc.mat Erhvervsøkonomi og Matematik, (Kandidatuddannelse) Afsluttende afhandling
SprogEngelsk
Udgivelsesdato2022
Antal sider97
VejledereAnders Bjerre Trolle